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反柏拉图主义氛围十分契合
发布日期:2021-11-23     浏览次数:0
核心提示:1.逻辑主义逻辑主义方案的主要内容是尝试将数学还原为逻辑。由于逻辑通常被假定为在本体论问题上是中立的,因而这一方案看起来与二十世纪初的反柏拉图
 

1. 逻辑主义

逻辑主义方案的主要内容是尝试将数学还原为逻辑。由于逻辑通常被假定为在本体论问题上是中立的,因而这一方案看起来与二十世纪初的反柏拉图主义氛围十分契合。

 “数学是伪装的逻辑”这一想法可以追溯至莱布尼茨。但只有在19世纪戴德金和皮亚诺明确表述核心数学理论的基本原则(principles),以及弗雷格发现逻辑的原则之后,人们才开始严肃而细致地尝试执行逻辑主义纲领。

在大半职业生涯中,弗雷格都致力于表明数学如何能被还原为逻辑。他成功地从一个二阶逻辑系统的基本法则中推出了(二阶)皮亚诺算术的原则。他的推导毫无问题。然而,他所依赖的一条原则却被证明不是逻辑原则。更糟糕的是,这条原则站不住脚。

 
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